Костенурката на гости на пауна

Златния ъгъл в природата. Най-добро разпределение.

В този урок ще помогнете на костенурката да нарисува опашка на паун. Ако наблщдавате внимателно, юе откриете закономерности в разпределението на пауновите очи, което ще ви помогне в решаването на задачата. Ще създадете програма, която рисува слънчогледова пита и ще откриете как да разпределите семките най-добре. Ще научите за златното сечение и къде се среща в природата.

Нарисувайте паунова опашка

Костенурката е на гости на своя приятел Пауна. След като изпиват заедно по чаша чай, Пауна поставя на костенурката нелеката задача да нарисува неговата опашка. За да и помогне, позира пред нея колкото е нужно.

Снимка: https://www.readinfo.in/animal/do-you-know-interesting-facts-of-peacock/

След кратко наблюдение костенурката избира следната стратегия:

  1. Застава там, където ще е центъра на опашката и си избира посока.
  2. Придвижва се напред рисувайки перо, което завършва с пауново око. Внимава перото да не опира в земята, за да не се изцапа.
  3. Връща се в центъра на опашката.
  4. Завърта се надясно и повтаря стъпките като всеки път перото е малко по-късо.

Но костенурката се затруднява да определи с колко да се завърти надясно, колко пера да нарисува, кога да спре. 

Използвайте следната програма за да и помогнете. До сега костенурката е нарисувала 3 пера с 5 градуса ъгъл между тях.

Упътване:

  1. За да започнете натиснете зеления флаг .
  2. Ъгълът между перата можете да промените чрез плъзгача angle btw. feathers или с бутоните до него.
  3. Броят на перате можете да определите с плъзгча feathers count или с бутоните до него.
  4. Големината на опашката можете да промените с плъзгача tail radius.
  5. Каква част от кръга да опише опашката можете. променяте с плъзга§а tail angle (напр. 360 за пълен кръг, 180 за полукръг и т.н)
  6. На каква височина да е опашката от земята (кафявата хоризонтална линия) можете да определите с плъзгача ground level.
  7. Използвайте бутона за да начертаете отново с текущите параметри.
  8. Използвайте бутона за да добавите към опашката страничните пера и тялото на пауна.
  9. Когато сте доволни от резултата направете снимка на екрана (screenshot).
  10. Споделете вашата картина на паунова опашка като използвате синия бутон долу вдясно.

Захванете се за работа

За да решите следващите задачи са необходими основни познания по блоково програмиране. Тях можете да си набавите с петте урока от ВЕВЕДЕНИЕ В ПРОГРАМИРАНЕТО.

Вдъхновена от своите постижения с рисуването на паунова опашка, костенурката решава да направи опит със слънчогледова пита.

Костенурката гледа една пита пред себе си и забелязва, че семките са подредени в спирали, подобно на пауновите очи. Тя вече е съставила своя план задача по задача. Помогнете и да го изпълни. 

Задача 1

Накарайте костенурката да чертае спирала от този вид.

Упътване:

  1. Отворете проекта за редакция
  2. Създайте рекурсивна блокова команда за рисуване на спирала.  Блокът ще рисува отсечка, завърта костенурката надясно и след това рисува спирала с по-голяма начална страна.
  3. Поставете условие, при което изчертаването на спиралата да спре.

Задача 2

Променяйки ъгъла на завъртане и стъпката на нарастване на страната на спиралата, начертайте следните фигури.

Упътване:

  1. Използвайте програмата от предната задача.
  2. Добавете входни параметри за ъгъл на завъртане и стъпка за размера на страната на спиралата.
  3. Изпробвайте различни комбинации.
 

Задача 3

Накарайте костенурката да отбелязва само върховете на спиралата. Експериментирайте с ъгъла на завъртане и стъпката на нарастване за да получите рисунки, подобни на показаните. При какви стойности на ъглъла на завъртане разпределението на точките е най-добро?

Упътване:

  1. Използвайте програмата от предната задача.
  2. Вдигнете молива при придвижване между върховете.
  3. На всяко завъртане отбележете върха на спиралата със точка, която ще играе ролята на слънчогледова семка. Например:

Задача 4

Начертайте слънчогледова пита.

Упътване:

  1. Следвайки примера на природата, изберете най-доброто разпределение на семките, което сте намерили в предната задача.
  2. Украсете вашата пита с венчелистчета и изберете подходящи цветове.
  3. Ако желате може да изпратите вашата рисунка. Направете снимка на екрана (screenshot) и я изпратете от синия бутон долу вляво. Най-интересните рисунки ще бъдат включени в галерията по-долу на тази страница.

Бъдете любознателни

След достатъчен брой експерименти може да се установи, че опашката на пауна изглежда най-истинска, когато ъгълът между перата е 137.508 градуса.

Същият ъгъл разпределя най-добре семките по слънчогледовата пита. Това се вижда по-добре при достатъчно голям брой семки.

Ако искате да поставите листа по продължението на стъбло така, че всички листа да са огрени най-добре от слънцето, то всяко следващо листо поставяйте под ъгъл 137.508 градуса спрямо предишното.

Вече сте се досетили, че този ъгъл е специален. Нарича златен ъгъл. В геометрията се определя така: Златен ъгъл се нарича по-малкия от двата, образувани при разделяне на кръг на две дъги спрямо златното сечение – отношението на дължината на малката дъга към дължината на голямата е същото както отношението на дължината на обиколката на ктъга към дължината на по-голямата дъга.

Потърсете информация за други области, в които златното сечение играе важна роля.

Бележки

Идеята за задачите е взета от уебинар организиран в рамките на проекта Scientix на тема: „Костенуркова геометрия чрез блоково програмиране“, състоял се на 27 февруари 2019 г. от 12:30 с вoдещ Евгения Сендова.